登录 | 注册

首页 | 学习中心 | 下载中心 | 知识大全 | 作文 | 常识 | 加入收藏 | 网站地图

您当前位置:多思学习网教育学习免费教案数学教案初三数学教案一元二次方程的根与系数的关系(一)初中三年级教案

一元二次方程的根与系数的关系(一)初中三年级教案

11-08 12:25:38初三数学教案
浏览次数:871次 
标签:初三数学上册教案,初三数学下册教案,http://www.duosi8.com 一元二次方程的根与系数的关系(一)初中三年级教案,

一、教学目标

  1.掌握一元二次方程根与系数的关系式,能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;

  2.通过根与系数的教学,进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;

  3.通过本节课的教学,向学生渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识事物的规律。

  教学重点和难点:

  二、重点·难点·疑点及解决办法

  1.教学重点:根与系数的关系及其推导。

  2.教学难点:正确理解根与系数的关系。

  3.教学疑点:一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和,两根的积与系数的关系。

  4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理,必须注意这个前提条件,而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程,即二次项系数,因此,解题时,要根据题目分析题中有没有隐含条件和。

  三、教学步骤

  (一)教学过程

  1.复习提问

  (1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。

  (2)解方程①,②。

  观察、思考两根和、两根积与系数的关系。

  在教师的引导和点拨下,由沉重得出结论,教师提问:所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗?

  2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。

  设是方程的两个根。

  ∴ 

  ∴
    

    

     以上一名学生板书,其他学生在练习本上推导。

  由此得出,一元二次方程的根与系数的关系。(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)

  结论1.如果的两个根是,那么。

  如果把方程变形为。

  我们就可把它写成

  的形式,其中。从而得出:

  结论2.如果方程的两个根是,那么。

  结论1具有一般形式,结论2有时给研究问题带来方便。

  练习1.(口答)下列方程中,两根的和与两根的积各是多少?

  (1);(2);(3);

  (4);(5);(6)

  此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。
,一元二次方程的根与系数的关系(一)初中三年级教案

联系我们 | 网站地图 | 幼教大全 | 试题下载 | 电脑学习 | 加入收藏


幼儿园教案_ 教案模板_ 课件模板_ 教学反思_ 教学计划


多思学习网 1 2 3 4 5 6