99年我爱数学少年夏令营数学竞赛试题

 　1．由三个非零数字组成的三位数与这三个数字之和的商记为K，如果K为整数，那么K的最大值是____。

　　2．下式是经过四舍五入得到的一个等式：

　　其中每一个△代表一个数字，那么这三个△所代表的三个数字分别是____。

余下废料是总量的____。

　　4．如下左图中给出6×6＝36个点，请一笔画出一条折线，使得这条折线通过36个给定点中的每点至少一次，而且组成这条折线的直线段的条数最少。那么你所画出的折线中直线段的条数是___。

　　5．如下右图中所有不同的三角形的个数是______。

　　6．甲、乙二人从周长250米的环形跑道上一点P同时、同向出发沿着

次在点P相遇所用去的时间是____分钟。

　　7．在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，每个△代表一个数字，当算式成立时，乘积是____。

　　8．五个连续偶数之和为完全平方数，中间三个偶数之和为完全立方数（即一个整数的三次方）。那么这样一组数中的最大数的最小值是____。

　　9．一张8×8的方格纸，每个方格都涂上红、蓝两色之一。能否适当涂色，使得每个3×4（不论横竖）的12个方格中都恰有4个红格和8个蓝格？如果能行，请在下面的表格中画出来？

　　10．甲、乙、丙三堆石子共196块，先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加一倍；再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次。

_____。

　　11．在右图中，AE∶EC=1∶2，CD∶DB=1∶4，BF∶FA＝1∶3，△ABC的面积S＝1，那么四边形AFHG的面积S_AFHG=______。

　　12．兄弟二人骑自行车同时出发从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小

哥哥比弟弟早到20分钟。那么甲、乙两地的距离是____千米。

　　（1）20²－19²＋18²－17²＋…＋2²-1²=_____。

　　（2）（112233-112.233）÷（224466-224.466）=_____。

　　（17）0.12+0.23+0.34+0.45+0.56+0.67+0.78+0.89=_________

　　（18）47×67+35²-51-52×59+0.07+14.92=__________

　　（19）1÷(2÷3) ÷(3÷4) ÷(4÷5) ÷(5÷6) ÷(6÷7) ÷(7÷8) ÷(8÷9)=_______

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