“按两个差求未知量的应用题”教学设计及评析-教案
评析:顾汝佐
教学目标:
1.使学生能抓住关键找出相对应的量,去分析数量关系,把握解题思路。
2.渗透对应的数学思想,提高学生分析解决实际问题的能力。
3.萌发学生的辩证思维,学习全面地分析、考虑问题。
教学过程:
一、以旧引新,促进迁移。
1.提问:
(1)甲买4本练习本,乙买6本练习本,谁付的钱多?为什么?
(2)买的本数多,付出的钱也一定多吗?当每本价钱相同时,买的本数多,付出的钱怎样?付的钱少,说明买的本数怎样?
【评析:这里(1)题的设计颇具匠心,题中有意不说乙和甲买的是同样的练习本,让学生判断谁付的钱多。估计学生中会有两种反馈,一种认为乙买的本数多,付的钱也多;另一种认为不一定乙付的钱多,因为没有说明是同样的练习木。然后在(2)题里,运用反问句强化每本价钱相同这个必要条件。这样的设计,使学生感受到看问题要仔细、全面,不能粗略作出结论。】
2.出示:(同种铅笔)
小红买:///
小刚买://///
(1)知道哪两个条件可以求出每支铅笔的价钱?若告诉小红付出1元2角,怎样计算出每支铅笔的价钱?(板书:12÷3=4(角)。)
(2)还可告诉哪些条件,也能计算出每支铅笔的价钱?
(让学生补条件。估计会有:①小刚付出2元。20÷5=4(角);②两人共付出3元2角。32÷(3+5)=4(角)③小刚比小红多付8角。8÷(5-3)=4(角)。)
(3)(结合所补条件①、②的解答)提问:求每支铅笔的价钱,关键要找出什么?(铅笔支数及相对应的价钱。)(结合所补条件③)请把条件和问题连起来说一遍。教师出示:同一种铅笔,小红买了3支,小刚买了5支,小刚比小红多付8角钱,每支铅笔多少钱?
二、尝试练习,归纳思路。
1.学生独自思考,尝试解答上面的例题。
2.同桌交流,展示解题的思维过程。
3.指名学生列式,并结合算式“8÷(5-3)”提问:为什么用8除以2呢?(让学生根据铅笔实物图说理。)
4.进行鼓励性评价:同学们想得真好。小刚比小红多付8角钱,小刚比小红多买2支铅笔,从这两个相差的数量中找到了相对应的量,即“2支铅笔的价钱是8角钱”。这样就很容易算出每支铅笔的价钱。
【评析:在上面讨论的基础上,运用形象直观而又简明通俗的实例,提出要求的问题,让学生独立思考,展开想象,在教师的点拨下,补出各种不同的条件。然后从学生所补的条件中,选择一种,组成一个完整的应用题,放手让学生自己去解答。这样的教学能引导学生参与学习的意向,主动地掌握这类问题的结构以及解题的关键,完全改变了教师一步一步发问,学生跟随教师一步一步回答的那种被动学习的状态。从学生的思维来看是变通型、创造型的。】
5.练一练。
一辆汽车用同样的速度行驶,上午行了120千米,下午行了200千米,下午比上午多行2小时,平均每小时行多少千米?
(1)让学生画线段图表述题意,借助线段图找出对应量,进行解答。
(2)由学生展示思维过程,进行评析。
【评析:练习题的情节变了,数量之间的关系未变,要求学生画线段图找对应量进行解答,组织学生自己展示思维过程,相互评议,教师只起一个组织者的作用。充分发挥学生的群体作用,使学生的心态处于学习主体的位置,感受到互助合作与成功的愉快。】
三、分层练习,发展思维。
第一层:
选择正确算式的编号(用手势表示)。
1.同一种自行车,第一天卖出8辆,第二天卖出的比第一天多2辆,第二天收款1500元。每辆自行车多少元?
(1)1500÷2(2)1500÷(8+2)(3)1500÷(8+2+8)
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