小数的加法和减法的意义和计算法则-教案
教学目标
1.理解小数加减法的意义,并掌握计算法则.
2.运用法则和运算定律使学生能够比较熟练地笔算小数加、减法.
3.培养学生的抽象概括能力,迁移类推能力.
教学重点
小数加、减法的意义和计算法则.
教学难点
理解“小数点对齐”的道理.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.笔算:少先队员采集中草药,第一小队采集了3735克,第二小队采集了4075克.两个小队一共采集了多少克?
读题,用竖式解答.(一人板演,其他人在本上做)
2.整数加、减法的意义和计算法则.(结合上题的订正进行提问)
二、探究新知.
1.教学例1:少先队员采集中草药,第一小队采集了3.735千克,第二小队采集了4.075千克.两个小队一共采集了多少千克?
(1)出示例1(变复习题第2题为例1).
教师明确:复习题2题是以克为单位的数(板书:克数),现在把每小队来集中草药的克数改为千克数,求两个小队一共采集了多少千克,就变成了今天所要学习的例1.
(2)读题,找出已知条件和所求问题.
(3)教师提问:怎样列式?
(4)小组讨论:求什么?为什么要用加法计算?例1与复习题中的2题比较有什么相同的地方?
(5)引导学生比较后说出:要把两个小队采集的千克数合并起来,所以要用加法计算.列式为 3.735+4.075(板书)
(6) 教师提示:小数加法的意义与整数加法的意义相同,也是把两个数合并成一个数的运算.(板书:小数加法的意义)
(7)列竖式:
小数加法又该怎样计算呢?(板书:计算)
教师板书:
(8)引导学生两式比较:
左式是以千克为单位的数相加,它是一道小数加法题,
右式是把千克数改写成克数,(板书:千克数改写成克数)把小数加法题转化成一道整数的加法题,通过观察比较知道:整数加法计算时要把相同数位上的数对齐,再从个位加起;小数加法也是相同数位上的数才能相加,列坚式时只要把小数点对齐,就能使相同数位上的数对齐.
(9)学生试算3.735+4.075(一人板演,其他人在本上做)
(10)教师提问:得数7.810末尾的“0”怎样处理?为什么能去掉?
引导学生说一说,用坚式计算 3.735+4.075时,先做什么,再做什么,最后做什么?
(11)反馈练习:列出0.604+0.825 7.58+26.08的竖式和教材第111页“一做”中的题目.(订正时注意是不是小数点对齐)
(12)引导学生总结:小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方?怎样计算小数加法?
(由整数加法类推学习小数加法,由直观到抽象,学生易理解、易掌握.)
2.教学例2:少先队员采集中草药.两个小队一共采集了7.81千克.第一小队采集了3.735千克,第二小队采集了多少千克?
(1)出示例2,读题,找出已知条件和所求问题.
(2)教师提问:这道题是求什么的?应该怎样列式?
(3)组织学生讨论:为什么要用减法计算?
(4)引导学生观察:例2的条件和问题与例1比较有什么变化?
思考:例2的数量关系是怎样的?启发学先说出例2是已知两个小队来集中草药的总数和第一小队采集的千克数,求第二小队采集的千克数.启发学生说明小数减法是一种什么样的运算(已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算)它的意义与整数减法的意义是不是相同?
教师总结:小数减法的意义与整数减法的意义相同,是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.(板书:减)
列出竖式:
引导学生说一说小数减法的小数点为什么要对齐?
(5)教师提问:这个竖式怎样计算?咱们先把千克数改写成克数.
板书:
教师提问:整数减法式题个位是几减几?小数减法式题被减数的千分位上没有数,计算时怎么办? 学生尝试:(一人板演,其他人在本上做),教师巡视指导.
(6)引导学生说说用竖式计算7.81-3.735时先做什么,再怎么做?最后做什么?
教师最后说明:被减数千分位上没有数可以添“0”再减,也可以不写“0”,把这一位看做“0”来计算,以后计算时,遇到这种情况也可以这样处理.
(7)反馈练习:7.81-4.075 0.4-0.375(一人板演,其他人在本上做.)
(8)教师总结:小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方?怎样计算小数减法?
3.引导学生讨论并总结小数加减法的计算法则.
计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点.
4.练习(教材第113页上面的“做一做”的题目)
计算下面两题,并且验算.
12.16+5.347 0.4-0.125
5.教学例3.
(1)出示例3 6.08+12.3+9.72=
(2)小组讨论:应该怎样计算?
(3)同桌互相检验.
(4)集体订正.
6.教学例5.
(1)教师提问:下面每组算式两边的结果相等吗?
3.2+0.5○0.5+3.2
(4.7+2.6)+7.4○4.7+(2.6+7.4)
(2)出示例5:计算0.6+7.91+3.4+0.09
教师让一名学生板演,其余在本上做.
教师提问:还有其它的算法吗?指名板演.
同桌讨论:哪种算法简便?为什么?
教师补充说明:整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用.应用这些定律,可以使一些小数计算简便.
7.练习(教材第116页下面的“做一做”的第1题)
在下面的□里填上适当的数,并说出各应用了哪个运算定律.
(1)6.7+4.95+3.3=6.7+□+4.95
(2)(1.38+1.75)+0.25=□+(□+□)
三、巩固发展.
1.填空.
计算小数加、诚教,先把各放的( )对齐(也就是把( )对齐)再按照( )数的加减法法则进行计算,最后在得数里对齐根线上的( )点上小数点.
2.计算.
3.改错.
4.练习二十六第2题的下边一栏3个小题.
75.8+26.28 6.07-4.896 2.983+0.52
5.用简便方法算下面各题(116页“做一做”第二小题)
0.384+0.36+2.64 1.29+3.7+0.71+6.3
四、全课小结.
这节课我们学了什么?(板书:和)你知道了什么?
五、布置作业.
1.用小数计算下面各题.
5元6角2分+3元零9分 1吨30千克+980千克
4米35厘米+5米70厘米 4千米800米-3千米50米
10千克-4千克800克 6千米-2千米860米
2.用简便方法算下面各题.
1.88+2.3+0.7 5.26+3.43+0.74
0.9+1.08+0.92+0.1 18.76—3.47—0.53
3.在一次跳高比赛中,张英跳过了1.1米,肖红比张英跳的低0.05米,李强比肖红跳的高0.25米.李强跳过多少米?
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