一次函数的图像（1）”的教学反思

一次函数的图像（1）”的教学反思

                                      东安庄中学--谈二计

结合“一次函数的图像（1）”的教学谈谈自己的几点肤浅感受、几处满意之笔、遗憾之点，以及对教材的几点不成熟的建议。

肤浅感受：

备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程，知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高，使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的，一种最佳教学方案的设计和选择，往往是难以完全使人满意的。一堂课，自从备“7.4一次函数的图像（1）”这堂课之后才逐渐领悟到备课就像酿酒，最重要的是酝酿过程，在我们对教材及相关资料熟悉的基础上，随时随地在脑中反复地琢磨、酝酿、修改，这样才能挤出精华、酿出香酒。

满意之笔

   对于“一次函数的图像（1）“有以下三处领自己较满意：

一、            结合生活实例，充分调动学生学习的激情，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。

在本节课的引入部分采用班级里的真人真事（校运动会上，令我班学生兴奋的是，学生苏灿同学在比赛落后的情况下，拼搏进取迎头赶超，最后勇夺冠军）。上此课是早上第三节了，再加上天气的原因，部分同学似乎精神不佳，令我非常担心这节课不能吸引学生。但当我讲出这些的时候，班里响起了热烈的掌声。此番讲话虽花了3分多钟，但起到的作用却不容忽视。当然此翻热闹积极的课堂气氛是为了更好地渗透知识，所以恰当及时的过渡显得尤为重要。“在此跑步过程中涉及到哪些量？”“假定每位选手各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系？”“路程是时间的一次函数吗？”等过渡性的问句既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。

二、            大胆对教材作适度调整、修改

①对知识内容的完整性作了补充。

（附一次函数的图象的知识要点：一次函数几何形状：一条直线；一次函数图象的画法；一次函数图象与坐标轴的交点坐标。）教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象，但在教材中似乎没有涉及到此类问题，对于B班的学生需要教师对此类问题做相关示范解决。所以我在例1之后添加了这样应用题作为例2：一支白蜡烛长 50 厘米，点燃每分钟烧掉 1 厘米，设点燃 x 分钟后，剩余白蜡烛的长度为 y₁ 厘米。(1)求 y₁ 关于 x 的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗？此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：对于射线，取起点与另一个异于起点的任一点画出射线；对于线段，取线段的两个端点然后连接即可。

②对例题的处理

对例1作两处调整：一是对题目的设置，二是对题目的讲解次序。

为更好阐述当一次项的系数为分数或小数时，如何画一次函数的图象（自变量可取任何数），特在例1中添加了画（2） ,问学生取怎样的两个点使作图方便简洁，让学生自由发挥充分讨论后总结：一般取整数点。

        在讲解次序上，先解决(1)(2)(3)小题的作图，归纳方法；再解决如何求(1)(2)(3)小题的函数图象与坐标轴的交点坐标，归纳拓展为一般情况：与y轴交点坐标（0，b） 与x轴的交点坐标

三、            对内容深度的挖掘

①         用逐个描点法画出多个一次函数的图象，通过观察从感观上认识到一次函数的图象是一条直线，但这不能马上定论：一次函数的图象是一条直线，而应予以证明。这也是本节课的难点所在，我借助Flash动画突破了这个难点。从图象的完备性和纯粹性两个角度给予证明：坐标满足一次函数解析式的点都在直线上；图象上的点的坐标都满足函数解析式。设计环节分别是：让学生随意取一个满足函数解析式y=x的点并在坐标系中画出这个点，看看其是否在原直线上；让学生上台动手操作：在直线上随意取一个点，看看此点的坐标是否满足解析式y=x  。虽然考试不会考一次函数的完备性与纯粹性，但我觉得这个证明、分析过程正是培养学生严密的数学思维、一丝不苟的探究精神的最好载体，不宜一带而过或忽略。

②    详尽探究一次函数图象与坐标轴的交点坐标的特点，并引导学生自己归纳拓展为一般情况： 与y轴交点坐标（0，b） 与x轴的交点坐标，并随便归纳正比例函数图象

③    为拓展知识，特地在例2设置了（3）这两个一次函数图象交点坐标代表了什么实际意义，基于（1）（2）的铺垫，（3）中的交点坐标较易求出，所以学生的主要精力就费在思考交点的实际意义上。事实证明平时学习成绩在中上以上的部分学生和尖子生能较快地理解交点的实际意义，并无费时太多。

遗憾之处

一、  时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。

二、  部分内容上处理出现失误：初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点（理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性）

疑惑点与对教材的不成熟的建议

函数与函数图象广泛运用到实际问题中，也是中考的重难点，而一次函数和一次函数图象又是其他复杂函数与函数图象的基础，将这个基础地基打得扎实显得尤为重要，探究一次函数图象的特点的许多方法也同样适用于其他复杂函数图象。既然要学一次函数的图象，为何不将其相关知识要点继续深入下去呢？教材中对一次函数的图象只安排了两个课时，且第二课时讲的图象的增减性问题及其应用，而第一课时中对一次函数的图象的相关特点阐述得不怎么全面、完整，所以我想在原第一、二课时之间是否再增一个课时的内容，以便学生们更扎实地掌握知识。

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