高中数学说课稿：高一数学《等差数列》第一课时说课稿

本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:   
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用例解（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。
   (一)复习引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。（N﹡；解析式）
通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92   ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25    ②
 
通过练习2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二) 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① “从第二项起”满足条件；
②公差d一定是由后项减前项所得；
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数” ）；
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d   (n≥1)
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1.  9 ，8，7，6，5，4，……；√ d=-1
2.  0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……；×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一个数列公差<0, 第二个数列公差>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0

www.duosi8.com 一、         本课题研究的理论价值和实践意义 

1．    理论价值： 

     本课题试图以新课程改革和实施为切入点，对目前的教学方法、教学方式、学习方式、教学情境和学习效益进行认真的反思，以培养学生自觉的、主动的、高效的学习习惯和教师积极营造适合学生学习的教学环境为重点，通过实验研究，从认识论、方法论和系统论的角度，揭示学生学习的自然环境、学校环境、家庭环境、社会环境以及心理环境与初中学生成绩分化之间的内在规律，从理论和实践的结合上把国内外的理论成果本土化，形成适合本地区初中教学实际的理论体系和策略体系，以期在更大范围内为普及九年义务教育，提高学生素质作出理论贡献。 

2．    实践意义： 

⑴.对港上中学学生学习环境状况进行抽样调查，为开展创建积极的学习环境教学实践研究提供科学依据。 

⑵.开展创建积极的学习环境教学实践研究要从直接影响教育教学质量的课堂教学切入，探讨新课改理念下，如何营造积极的学习环境，为学生主体发展服务，探索防止初中学生成绩两极分化的有效课堂教学模式，从而把初中学生分化问题降低到最低限度。 

⑶.通过此项研究为徐州市及其他地区提供实践操作层面的借鉴与参考。 

二、         本课题的研究方向设计 

本课题着重从以下几个方面进行研究： 

1、    学生学习的心理环境：如自信、认同、归属、需要、动机、主动性、积极性、表扬、成功体验、期待等 

2、    学校环境：学校的教学质量、管理水平、教育理念、班级环境等 

3、    家庭环境：经济状况、家庭结构、爱的方式、学业支持、期待、教育投入、榜样效应、家庭学习环境、监护人的文化程度、教育方式、启蒙的时间、学习习惯等 

4、    社会环境：社会期待、社区教育氛围、人文环境、对就业的认识、交际圈环境等 

5、    自然环境：如教室、座次、设备等 

本课题拟把重点放在心理环境和学校环境的创建的研究上。 

三、         研究的过程设计 

1、前期准备阶段（2004.6～2004.9） 

⑴通过调查研究,初步了解初中生学业分化和学习环境现状；学习创设积极学习环境，防止初中生过早分化的相关理论，确立研究方向，撰写实验研究方案。 

⑵ 成立攻关领导小组、实验小组，采取指定与自愿申请相结合的原则，确定实验骨干力量，进行实验分工，完善课题实验方案、撰写实验计划。 

a领导小组：由张希营校长担任领导小组组长，杨柏柱任领导小组副组长，胡新岭任课题主持人。 

b指导小组：由邳州市教研室副主任伏荣超、刘先涛担任。 

c实验小组：由胡新岭、石海峰、刘清国、石立功、王志华、鲁高武、冯全胜、及一（10）班全体任课教师王艳说、庄雪艳、沈鸿雁、王相连、高海威、葛振玲、车莉、张杰组成，欢迎更多的有志于此项研究的人员参加。 

d实验班级：一（10）班 

2、具体实验阶段（2004.9～2006. 2） 

第一阶段：初中生成绩分化及教师教学现状的调查（2004.9---2005.2） 

⑴调查了解我校初中生成绩分化的现状； 

(2)调查了解我校教师的教学现状； 

(3)对实验班学生进行学习环境现状调查研究； 

(4)初中生成绩分化成因研究； 

(5)建立实验班学生成长档案和部分典型学生（两极生）发展档案。 

第二阶段：创建积极的学习环境的策略研究工作（2005.2-2006.4） 

(1)              新课程理念下的教师行为策略研究. 

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