《英语》七年级·上 Unit 4教案-教案
不等式的基本性质
教学目标
1. 使学生掌握不等式的三条基本性质;
2. 培养学生观察、分析、比较的能力,提高他们灵活地运用所学知识解题的能力.
教学重点和难点
重点:不等式的三条基本性质的运用.
难点:不等式的基本性质3的运用.
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1. 什么叫不等式?说出不等式的三条基本性质.
2. 当x取下列数值时,不等式1-5x<16是否成立?
3,-4,-3,4,2.5,0,-1.
3. 用不等式表示下列数量关系:
(1) x的3倍大于x的2倍与5的差; (3)y的
(2) y的一半与4的和是负数; (4)5与a的4倍的差不是正数.
4. 按照下列条件写出仍然成立的不等式,并说明根据不等式的哪一条基本性质:
(1)m>n,两边都减去3; (2)m>n,两边同乘以3;
(3)m>n,两边同乘以-3; (4)m>n,两边同乘以-3;
(5)m>n,两边同乘以 .
(以上各题中,从第2题开始,用投影仪打在屏幕上.学生在回答上述问题时,如遇到困难,教师应做适当点拨)在学生回答完上述问题的基础上,教师指出:本节课我们将通过学习例题和练习,进一步巩固并熟练掌握不等式的基本性质,尤其是不等式基本性质。
二、讲授新课
例1 在下列各题横线上填入不等号,使不等式成立.并说明是根据哪一条不等式基本性质.
(1)若a–3<9,则a_____12; (2)若-a<10,则a_____–10;
(3)若
答:(1)a<12,根据不等式基本性质1. (2)a>-10,根据不等式基本性质3.
(3)a>-4,根据不等式基本性质2. (4)a<0,根据不等式基本性质3.
(在讲授本课时,应启发学和在添加不等号“>”或“<”时,要和题目中的已知条件进行对比,观察它是根据不等式的哪条基本性质,是怎样由已知条件变形得到的.同时还应强调在运用不等式基本性质3时,不等号要改变方向=
例2 已知,用a<0,“<”或“>”号填空:
(1)a+2_____2; (2)a-1_____–1; (3)3a_____0; (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0.
答:(1)a+2<2,根据不等式基本性质1. (2)a-1<-1,根据不等式基本性质1.
(3)因为3a,根据不等式基本性质2. (4)-
(5)因为a<0,两边同乘以a<0,由不等式基本性质3,得a2>0.
(6)因为a<0,两边同乘以a2>0,由不等式基本性质2,得a3<0.
(7)因为a<0,两边同加上-1,由不等式基本性质1,得a-1<-1.
又已知,-1<0,所以a-1<0.
(8)因为.a<0,所以a≠0,所以|a|>0.
(本例题除了进一步运用不等式的三条基本性质外,还涉及了一些旧的基础知识,如a<0表示a是负数;a>0表示a是正数;|a|是非负数.后面几个小题较灵活,条件由具体数字改为抽象的字母,这里字母代表正数还是代表负数是解决问题的关键)
例外 判断下列各题的推导是否正确?为什么?(投影)(请学生回答)
(1)因为7.5>5.7,所,《英语》七年级·上 Unit 4教案-教案
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